色差儀是顏色量化中常用的工具，它不僅可以給出樣品具體的顏色信息，還可以給出兩個色樣比色后經(jīng)內(nèi)部色差公式計算后的總色差值。對于色差儀色差值的計算式，許多的人不是很了解。本文對色差儀常用色差公式做了介紹。

CIELAB色差公式：

在CIELAB顏色空間內(nèi)，對顏色的表達需要確定該顏色在由明度軸L、紅-綠軸a和黃-藍軸b構(gòu)成的立體色空間內(nèi)的位置坐標(biāo)，因此其空間內(nèi)任意兩個顏色的色差值△E*ab由它們的歐氏距離的遠近決定，即：

其中，式中的L、a和b可由各顏色的三刺激值X，Y，Z根據(jù)上述公式變換而來。式中Xn，Yn，Zn 代表CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體經(jīng)由完全漫反射體反射形成的白色刺激的三刺激值。

CIELAB色差公式簡化了以往色差計算上的繁瑣，使用該色差公式進行計算時，只需測得兩個顏色的三刺激值即可。由于顏色的三刺激值的大小反應(yīng)的是人眼對顏色的感知強弱，因此該色差值與人眼的相關(guān)性得到了加強。

CMC（l:c）色差公式：

由于CIELAB色差公式無法在整個顏色空間都得到良好的視覺一致性，顏色科學(xué)研究者對CIELAB色差公式進行修改后提出CMC（l：c）色差公式。在修正CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上，CMC色差公式根據(jù)視覺關(guān)系調(diào)整了每個色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab，為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調(diào)差；SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)。

為了讓 CMC（l:c）色差公式的計算色差能夠符合人眼的視覺特性，可以在不同應(yīng)用過程下改變彩度參數(shù)因子c和明度參數(shù)因子l。經(jīng)過大量測量實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，對紡織產(chǎn)品彩度進行質(zhì)量評價時，采用l:c的值為2：1；當(dāng)需要對印刷品顏色進行人眼視覺色差評價時，推薦比例為1：1，計算得到的色差值更符合人眼辨別特性。

與 CIELAB色差公式相比，CMC（l：c）引入了可調(diào)節(jié)的參數(shù)因子，使的色差公式的適應(yīng)性更強，這也擴大了其使用范圍并且提高了測量的準(zhǔn)確性?？偟目磥恚珻MC（l：c）明確了明度和彩度對色差的影響關(guān)系，更好的適應(yīng)了人眼視覺對顏色的評價，它所提出的參數(shù)因子的思想為后來色差公式的發(fā)展提供了很好的借鑒。

CIE94色差公式:

CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一個色差公式。該公式規(guī)定了一些默認(rèn)參考條件，如照明需采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結(jié)構(gòu)在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場大于4°、樣品放置為直接邊捻接觸等。在染色工業(yè)相關(guān)應(yīng)用中，這些參考條件的設(shè)置使得該公式計算出的明度、色調(diào)、彩度的差異與人眼感覺相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結(jié)構(gòu)相似，但其權(quán)重函數(shù)更加簡單。

CIE94色差公式完整的名稱是“CIE1994（△L*、△C*ab、△H*ab）色差模型”，縮寫為“CIE94”，或色差符號△E*94。CIE94色差公式的相關(guān)表達式如下式所示：

CIE94色差公式中△L*，△C*ab，△H*ab分別表示兩種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數(shù)因子KL，KC，KH可根據(jù)不同的評價對象和評價條件選擇不同數(shù)值，參考條件下的參數(shù)因子數(shù)值均為1。當(dāng)觀察條件改變時，可以對各參數(shù)進行單獨改變以適應(yīng)視覺上每個顏色分量（明度、彩度、色相）的變化。

CIE94色差公式沿用了變化參數(shù)的思想，對關(guān)系顏色差別的三要素明度、彩度和色相給出了更好的參考。常用的參考數(shù)值僅僅對明度的取值進行改變，例如，評價紡織品是明度的參數(shù)因子取值為2，而在印刷行業(yè)中推薦的明度參數(shù)因子的取值為1.4，這兩種情況下其他兩者的取值與參考條件下的取值相同。

CIEDE2000色差公式：

CIEDE2000色差公式的簡稱是ΔE*00，是CIE最新推薦的基于CIELAB的色差公式。CIE2000色差公式并不是創(chuàng)建了一個新的人眼辨別臨界區(qū)均勻的色空間，而是重新定義了色差計算方法，使得在整個CIELab（L*a*b*色度空間）中，色差計算值與人眼評估更為接近。新的色差公式在原色差計算公式基礎(chǔ)上，另外特別引用了三個新的重量系數(shù)SL，SC和SH，分別代表了在亮度△L*、飽和度△C*和色調(diào)△H*方向上的差異程度。其色差式如下所示：

式中，ΔL'為亮度差；ΔC'為彩度差；ΔH'為色相差；KL、KC、KH分別為亮度、彩度、色相的權(quán)重因子，在本文的應(yīng)用情況下，將其取值為KL=KC=KH=1；SL、SC、SH分別為對亮度、彩色、色相的補償函數(shù)；RT為對藍色區(qū)域的旋轉(zhuǎn)因子。

CIEDE2000在進行色差計算的過程中有機地結(jié)合各個色差公式對顏色空間均勻性和對顏色的人眼視覺一致性地描述，并且引入了旋轉(zhuǎn)函數(shù)用來修正藍色區(qū)域。