在顏色的測(cè)量與描述過(guò)程中，由于多種因素會(huì)影響顏色結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了得到統(tǒng)一的顏色度量單位，國(guó)際照明委員會(huì)CIE制定了用于顏色計(jì)算的CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)，主要有CIERGB色度系統(tǒng)、CIEXYZ色度系統(tǒng)，這些色度系統(tǒng)對(duì)顏色的定量描述，色差的定量計(jì)算做出了規(guī)定。本文對(duì)顏色度量的標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)及顏色三刺激值計(jì)算方法做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友可以了解一下！

顏色計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的類(lèi)型：

1.CIE1931RGB系統(tǒng)

CIE1931RGB系統(tǒng)使用700nm（R）、546.1nm（G）、435.8nm（B）三種顏色的單色光作為三原色進(jìn)行顏色匹配，當(dāng)三個(gè)基礎(chǔ)原色的亮度比例為1.0000：4.5907：0.0601時(shí)，就能夠得到等能白光，因此CIE將這一比例值作為了RGB三原色的基本單位，同時(shí)CIE把能匹配出等能光譜色的RGB三刺激值稱(chēng)為“CIE1931RGB色度系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)光譜三刺激值”，二者基本關(guān)系如式下所示：

式中，R、G、B代表三原色坐標(biāo)，r（λ）、g（λ）、b（λ）代表CIE1931RGB標(biāo)準(zhǔn)光譜三刺激值，c（λ）為待匹配的光譜色。

CIE1931RGB描述的是顏色匹配實(shí)驗(yàn)中2°左右的觀察視場(chǎng)能感知到的顏色特性。對(duì)于任意CIE顏色系統(tǒng)，其光譜三刺激值都是固定不變的，如下圖所示為CIE1931RGB光譜三刺激值曲線。

上圖中，光譜三刺激值曲線的積分和代表了等能白光的RGB三刺激值，不同顏色的光譜曲線不同，所以經(jīng)積分得到的RGB三刺激值也不同。以RGB顏色三刺激值定量描述顏色，所有的顏色組合起來(lái)能構(gòu)成一個(gè)三維色坐標(biāo)空間，由于三維空間不方便觀察，CIE引入了色品坐標(biāo)r，g，b這一概念來(lái)代表任意顏色在顏色空間中的位置，并且規(guī)定色品坐標(biāo)之和等于1，因此當(dāng)獲取到色品坐標(biāo)中任意兩個(gè)值時(shí)，即可確定另一坐標(biāo)的值，從而將三維色度坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)為二維空間。CIE1931RGB色度圖如下圖所示。

其色品坐標(biāo)計(jì)算過(guò)程如下式所示。

式中，R，G，B 代表 RGB顏色三刺激值。

由上圖可以看出，色品坐標(biāo)在可見(jiàn)光內(nèi)的部分波段會(huì)有負(fù)坐標(biāo)值存在，代表在顏色匹配實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只有往待測(cè)色那一側(cè)添加位于RGB色度圖負(fù)半軸的顏色時(shí)才能實(shí)現(xiàn)顏色的匹配，這樣操作顯然無(wú)法得到目標(biāo)色的三刺激值構(gòu)成，且不符合顏色匹配的實(shí)際意義，因此CIE1931RGB系統(tǒng)無(wú)法表述落在負(fù)坐標(biāo)上的顏色，這是CIE1931RGB系統(tǒng)的缺陷所在。

2.CIE1931XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

為了解決CIE1931 RGB系統(tǒng)的不足，將顏色坐標(biāo)全部用正坐標(biāo)表示，從而使顏色計(jì)算更簡(jiǎn)單明了。CIE 通過(guò)數(shù)學(xué)坐標(biāo)變換，改用（X），（Y），（Z）三個(gè)虛構(gòu)的原色代替 RGB色度系統(tǒng)中的三原色，建立了CIE1931 XYZ色度系統(tǒng)，CIE1931 XYZ色度系統(tǒng)規(guī)定X，Z 兩原色只與顏色的色度參數(shù)有關(guān)，而三刺激值中的 Y 只代表顏色的亮度，與其余屬性無(wú)關(guān)。CIE1931XYZ色度系統(tǒng)光譜三刺激值全為正值，用x（λ），y（λ），z（λ）表示。CIE1931XYZ色度系統(tǒng)光譜三刺激值曲線如下圖所示。

在建立新的色度觀察系統(tǒng)的同時(shí)CIE引入新的色品坐標(biāo)x，y，z，用來(lái)在二維坐標(biāo)系上表示顏色。CIE1931色品坐標(biāo)圖如下圖所示。

上圖中，中心處的C點(diǎn)和E點(diǎn)分別代表在CIE標(biāo)準(zhǔn)光源C和等能白光E照射下，白色的色品坐標(biāo)點(diǎn)，因此C點(diǎn)和E點(diǎn)處的白光成分最強(qiáng)，同時(shí)也是對(duì)應(yīng)光源下顏色飽和度最低的點(diǎn)。

CIEx，y色品坐標(biāo)計(jì)算方法如下式所示。

式中，X，Y，Z代表XYZ顏色三刺激值。

CIE1931XYZ色度系統(tǒng)是基于2°觀察視場(chǎng)得到的顏色系統(tǒng)，當(dāng)實(shí)際觀察視場(chǎng)在2°～4°時(shí)，計(jì)算相關(guān)顏色參數(shù)時(shí)采用CIE1931XYZ色度參數(shù)作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。但是經(jīng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀察視場(chǎng)超過(guò)4°時(shí)，CIE1931XYZ光譜三刺激值在380-460nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)響應(yīng)程度較低，而在實(shí)際生產(chǎn)的過(guò)程中，用于顏色測(cè)量的視場(chǎng)往往在4°以上，因此CIE1931XYZ色度系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)將不在適用，需要選擇適用于高視場(chǎng)顏色觀測(cè)的色度系統(tǒng)作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。

3.CIE1964XYZ補(bǔ)充色度系統(tǒng)

為了獲取高于4°觀察視場(chǎng)的色度參數(shù)，滿足高視場(chǎng)顏色測(cè)量的需求，1964年CIE根據(jù)Stiles，Burch等人在10°視場(chǎng)下顏色匹配實(shí)驗(yàn)中得到的兩項(xiàng)顏色匹配數(shù)據(jù)，以645.2nm（R），526.3nm（G），444.4nm（B）三單色光作為三原色，規(guī)定了一組適用于 4°-10°觀察視場(chǎng)的色度系統(tǒng)，稱(chēng)為CIE1964補(bǔ)充色度系統(tǒng)。其光譜三刺激值用x10（λ），y10（λ），z10（λ）表示，數(shù)值曲線如下圖 所示。

相較于CIE1931XYZ光譜三刺激值，CIE1964XYZ光譜三刺激值的y10（λ）在400～500nm處高于2°視場(chǎng)的y（λ），這說(shuō)明了在大視場(chǎng)情況下人眼視覺(jué)能對(duì)光譜亮度具有更高的感受。并且經(jīng)CIE實(shí)驗(yàn)測(cè)試，人眼在2°左右的視場(chǎng)觀察條件下，對(duì)顏色的辨認(rèn)能力相對(duì)較弱，而當(dāng)觀察視場(chǎng)為10°時(shí)，觀察顏色的精度和重現(xiàn)度更高，目前顏色測(cè)量多采用CIE1964XYZ色度系統(tǒng)作為標(biāo)準(zhǔn)，本系統(tǒng)也以CIE1964XYZ色度系統(tǒng)為基準(zhǔn)。

顏色三刺激值計(jì)算方法：

根據(jù)CIE規(guī)定的色度系統(tǒng)，顏色的三刺激值可分為基于RGB色度系統(tǒng)的三刺激值與基于XYZ色度系統(tǒng)的三刺激值，RGB三刺激值主要表示數(shù)字設(shè)備上的顏色，實(shí)現(xiàn)像素點(diǎn)間顏色的構(gòu)成，很少用于實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中顏色的測(cè)量及表述。而XYZ三刺激值多用于描述物體的真實(shí)顏色，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)于產(chǎn)品顏色參數(shù)的測(cè)量都基于XYZ三刺激值進(jìn)行。

以CIE1964XYZ色度系統(tǒng)為基準(zhǔn)，在4°～10°觀測(cè)條件下，人眼感知到的顏色三刺激值計(jì)算公式如下式所示。

式中，φ（λ）代表為人眼視覺(jué)感知到的顏色光的相對(duì)光譜功率分布，x10，y10，z10為CIE1964XYZ光譜三刺激值。對(duì)于非發(fā)光物體而言，其相對(duì)光譜功率 φ（λ）的計(jì)算公式如下式所示。

式中S（λ）為照明光源相對(duì)光譜功率分布，ρ（λ）為待測(cè)物光譜反射比。

在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中對(duì)于顏色三刺激值計(jì)算式的使用一般采用近似求和的方式來(lái)計(jì)算，其計(jì)算過(guò)程如下式所示。

式中，k10為歸一化系數(shù)，代表將測(cè)量所用標(biāo)準(zhǔn)光源三刺激值中Y的數(shù)值調(diào)整至100，其計(jì)算方法如下式所示。

式中，λ積分的范圍一般為380-780nm的可見(jiàn)光。而在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，取400～700nm即可，對(duì)于△λ的選取，根據(jù)CIE標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，選擇取樣區(qū)間△λ為10nm時(shí)已能夠給出較準(zhǔn)確結(jié)果；若取樣區(qū)間△λ為5nm，則在多數(shù)實(shí)際生產(chǎn)測(cè)量的環(huán)境下都能得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。在得到顏色三刺激值后根據(jù)下式計(jì)算得到顏色色品坐標(biāo)。