為了對顏色之間的差異值進行客觀定量化的描述，國際照明委員會CIE規(guī)定了多種用于顏色描述的顏色空間及色差計算公式，其中我們常見的色差計算公式有CIELab色差公式和CIE2000色差公式，這也是目前色差儀最常用的兩種色差公式。本文對這兩種色差公式及它們之間的區(qū)別做了詳細的介紹，對此感興趣的朋友不妨了解一下！

色差儀CIELab色差公式介紹：

CIELab均勻顏色空間是CIE1931標準色度學系統(tǒng)的非線性變換，它將XYZ直角坐標顏色空間轉(zhuǎn)換為柱面極坐標，將三刺激值XYZ轉(zhuǎn)換成與眼睛視覺相一致的明度L*和色度a*、b*，其中a*、b*與色調(diào)、飽和度的感覺相一致，如下圖所示。

CIELab色差公式人們都非常熟悉，如下所示：

式中，X、Y、Z是作為對象物體的三刺激值；Xn、Yn、Zn為標準照明體照射在完全漫反射體上，再經(jīng)過完全漫反射反射到觀察者眼中的白色刺激的三刺激值。

心理彩度和心理色相角如下面公式所示：

CIE Lab色空間中的兩色度值（L*1，a*1，b*1）和（L*2，a*2，b*2）之間的色差△E*ab品由下面公式計算得到：

可以看出：CIELab公式中的△E*ab取自三坐標值均勻分布。通過使用一個均勻的色空間來表示顏色，在該色空間中，明度L及色度a和b均被認為是均勻變化的。雖然色差的計算公式基于人眼對色彩的視覺感官來定義，但是對于一些色彩的評估，人眼的敏感度和△E之間還是有些差異，因為人眼對色差的辨別能力及范圍與CIE Lab定義的△E*ab和△a*b*是有很大差異的。

色差儀CIEDE2000色差公式介紹：

CIEDE2000公式如下式所示：

上式中各參數(shù)意義及計算方法如下：

以上面L、a、b值計算公式計算L、a、b，然后換算成L'、a'、b'、C'ab和h'ab。

其中G表示CIE1973LAB顏色空間的a*軸，即紅綠軸的調(diào)整因子，是彩度的函數(shù)。是樣品對中兩個色樣C*值的算術(shù)平均值。

△L'，△C'_ab，△H'_ab分別表示明度差、彩度差和色相差，計算公式如下：

上式中，下標s和b分別表示要計算色差的一對顏色中的標準色和樣本色，其中△h'ab=△h'ab,b-△h'ab,s。

權(quán)重函數(shù)SL、SC和H用來校正顏色空間的均勻性，其公式如下：

人眼在藍色區(qū)域?qū)︻伾母惺軙兴D(zhuǎn)，較其他色域范圍內(nèi)不同，因此公式中引入旋轉(zhuǎn)函數(shù)RT，用來校正藍色區(qū)域橢圓主軸方向的偏轉(zhuǎn)。其中，△θ它是由色調(diào)決定的旋轉(zhuǎn)角，Rc它是根據(jù)彩度變化的旋轉(zhuǎn)幅度。

參數(shù)因子K_L、K_C和K_H是與使用條件相關(guān)的校正系數(shù)，它們是影響色差感覺的因素，CIE給定了一定條件下的系數(shù)值，但當不符合該條件時，應(yīng)根據(jù)工業(yè)色差評估的實際條件來確定這些系數(shù)的值。如紡織業(yè)通常取值為：K_L=2，K_C=K_H=1。CIE 規(guī)定的標準條件是：D65光源，照度1000lx，大于4°視場，顏色均勻，CIE Lab色差在0~5之間，背景為中等明度的灰（L*=50）。

色差儀CIELab色差公式和CIEDE2000色差公式的區(qū)別：

人類對于大自然中不同色彩的辨別能力是不一樣的，有些顏色即使不一樣，我們也很難察覺，在色度圖中這些給我們視覺感官一致，但實際卻不一樣的顏色所在的區(qū)域，我們稱為人眼辨別臨界區(qū)。

Luo和Rigg收集了來自紡織、涂料、油墨等方面的數(shù)據(jù)，在CIE Lab圖上標出了顏色寬容量范圍，見圖2中的白色橢圓，白色的橢圓代表了人眼對飽和度及色調(diào)這兩個色彩參數(shù)的辨別臨界區(qū)。換句話說，人眼無法辨別出同一橢圓內(nèi)的顏色色差。

我們仔細分析一下這些白色的橢圓，不難看出，人眼對 CIE Lab 色度圖色差辨別能力有如下4個特征：

（1）人眼對飽和度高的色彩的敏感度較弱，因而，對這類色彩的色差辨別能力較差。低飽和度時的色彩，其白色橢圓變得接近于圓形，隨著飽和度的增加，圓形在飽和度方向上漸漸拉長，在色調(diào)方向上漸漸變窄。這就表示雖然顏色的色差相對已經(jīng)較大，但人眼對色飽和度較高的色彩的分辨能力卻在減弱。

（2）色調(diào)不同，人眼對色調(diào)方向上的色差敏感度也不一樣。

（3）在亮度方向上的色差敏感度也會隨著亮度的不同而發(fā)生變化。遺憾的是，由于亮度軸正交于所示平面圖，因此我們無法從圖中看到在亮度方向上色差敏感度的變化趨勢。但是，科學得出這樣的結(jié)論：在亮度為50左右的地方，人眼的色差敏感度達到最高，不論是沿著更高或者更低的亮度變化，敏感度都是逐步遞減的。

（4）在藍色區(qū)域內(nèi)，人眼的分辨能力在方向上會有所改變。從上圖中可以看到，藍色區(qū)域的白色橢圓的主軸不象其他顏色一樣是從中心沿飽和度方向擴展。這就引起了使用色差計測量與人眼視覺評估之間存在的差異。在CIELab中評估色差的常用參數(shù)△*Eab，在各個飽和度及色調(diào)角條件下定義色差的方法都是一個完整的圓圈。另外一個色差常用參數(shù)△a*b*，其在色度圖中定義色差的方法都是矩形，不論哪種定義方法、哪種形狀，都是與人眼的色差辨別臨界區(qū)（白色橢圓）有區(qū)別的。因此，在我們評估同樣的兩種顏色的色差時，人眼與色差計計算結(jié)果有矛盾和差異的主要原因就在于判斷方法和定義形狀上的差異。

基于這樣一個不均勻顏色空間的色差公式不能正確表達人眼的視覺感受，在涂料產(chǎn)品的質(zhì)量檢測和控制過程中就很難達到精確控制。

CIE2000的色差參數(shù) △E00卻是一個主軸在飽和度方向上的與人眼辨別臨界區(qū)相接近的橢圓。在低飽和度的區(qū)域，重量系數(shù)SL、SC 和SH都接近于1，使得整個橢圓更象個圓形。在高飽和度的區(qū)域，重量系數(shù)SC將比其他兩個系數(shù)SL和SH變得更大，因此在飽和度方向上橢圓被拉得更狹長（飽和度的敏感度更低）。在CIE 2000色差公式中，色調(diào)角的影響也被考慮在內(nèi)。因此，新色差公式與前面提到的人眼對CIE Lab色度圖色差辨別能力的第4個特征相匹配：在色調(diào)角為270°（藍色）的區(qū)域內(nèi)，人眼的分辨能力在方向上會有所改變（飽和度方向上偏轉(zhuǎn)）。

CIE2000色差公式也包含了3個常量參數(shù)KL、KC和KH，用戶可以根據(jù)不同的測量對象或者色彩品質(zhì)控制要求來自定義它們的數(shù)值，以獲得更精確的色差計算方式。